எந்திரன் படத்தை கவனித்துப்
பார்த்திருப்பவர்களுக்கு இந்த தியரி பற்றி ஒரு கேள்வி அந்த படத்தில் வந்திருப்பது புரியூம்.சில
தமிழ்ப்படங்களில் இது போன்ற புத்திசாலித்தனமான கேள்விகள் அவ்வப்போது வந்திருப்பது ஆச்சர்யத்தை
தருகிறது.குறிப்பாக செல்வராகவன்.அவரது காதல் கொண்டே படத்தில் சின்னப் பையன் தனுஷ் கன்டக்ட்டிங்
பாலிமர் பற்றி செமினார் எடுக்க திணறிக் கொண்டிருப்பார்.மித்ரன் ஜவஹரின் யாரடி நீ மோகினி
படத்தில் இன்டர்வ்யூ செல்லும் தனுஷிடம் மல்டி டாஸ்க்கிங்கிற்கும் மல்டி த்ரட்டிங்கிற்கும்
என்ன வித்தியாசம் என்று கேட்பார்கள்.
எந்திரன் படத்திலும்
கர்மசிரத்தையாக 'ச்சிட்டியை' வெள்ளோட்டம் காண்பித்து அனுமதி வாங்கும் இடத்தில் என்ஐடி-ஐஐடிக்களில்
இருக்கும் பொறாமைக்குணம் கொண்ட அட்டு புரொபசர்கள்
மாதிரி பிபோனாஸி எண்கள் பற்றி சொல்ல முடியூமா என்று ரோபோவிடம் கேட்பார்கள்.
ஃபிபோனாஸி எண்கள் என்பது ஒரு சுவாரஸ்யமான எண்களின் கூட்டுக்
கலவை.இதை கணிதம் மட்டுமல்லாது நம் தினசரி வாழ்வில் கூட கடைபிடிக்கலாம்.
ஃபிபோனாஸியில் கோல்டன் ரேஷியோ என்ற ஒன்றை கணிதவியலார்கள் குறிப்பிடுகிறார்கள்.இரண்டு
பொருட்கள் உள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம்.உதாரணமாக உமா மற்றும் ரமா என்று இரண்டு பெண்கள்.இந்த
இரண்டு பேரிடம் உள்ள காஜல் பென்சில்களை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்வோம்.இரண்டு பேரில்
ஒருவரிடம் அதிக காஜல் பென்சில்கள் உள்ளன.இப்போது இந்த பென்சில்களுக்கு ஒரு ரேஷியோ போடுவதாகக்
கொண்டால் அந்த தொகையானது இரண்டு பெண்களில் உள்ள யாரோ ஒரு பெண் வைத்திருக்கும் காஜல்
பென்சில்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருந்தால் அதுதான் கோல்டன் ரேஷியோ.
உதாரணத்தை மறுபடி பார்ப்போம்.
உமா ரமா இருவரும்
தனித்தனியாக எத்தனை பென்சில்கள் வைத்துள்ளார்கள் என்று நமக்கு தெரியாது.ஆனால் மொத்தமாக
அவர்கள் வைத்துள்ள பென்சில்களின் எண்ணிக்கை தெரியூம்.அதை a+b என்று வைத்துக் கொள்வோம்.இதன்
கூட்டுத் தொகையை a என்று வைத்துக் கொண்டால் அது bக்கு சமமாக இருக்க
வேண்டும்.
அதாவது [(a+b)/a] = (a/b) என்று வரும்.
இந்த கோல்டன் ரேஷியோவை
வைத்துக் கொண்டு ஒரு கோல்டன் செவ்வகத்தை நாம் வரையலாம்.
1.ஒரு சமபக்க சதுரத்தை(க்யூப்) முதலில் வரையவூம்.
2.சதுரத்தின் ஒருபக்க நடுவிலிருந்து பக்கவாட்டில் ஒரு கோடு இழுக்கவூம்.அது
மறுபக்கத்தை சென்றடையூம்.
3.அந்த கோட்டையே ஒரு ரேடியஸாக வைத்து ஒரு ஆர்க் வரையவூம்.
4.அந்த ஆர்க்-ஐயே உயரமாக வைத்துக் கொண்டு கோல்டன் செவ்வகத்தை வரைந்து
முடிக்கவூம்.
இதே போல கோல்டன் ஸ்பைரலையூம் வரைந்து பார்க்கலாம்.இந்த கோல்டன்
செவ்வகத் தத்துவத்தைக் கொண்டு ஏதென்சில் கட்டப்பட்ட பழங்கால கட்டிடத்தை படத்தில் காணலாம்.கட்டிடங்கள்
மட்டுமல்லாது மரங்கள் அதிலுள்ள கிளைகள் மற்றும் இலைக் அமைவது கூட ஃபிபோனாஸி தத்துவத்தில்
உள்ள கோல்டன் செவ்வகத்தில்படிதான் என்கிறார்கள்.அது மட்டுமல்லாது மனித உடலும்இது போன்ற
முறைப்படிதான்அமைந்துள்ளது என்று லியனார்டோ டாவின்ஸியூம் ஒரு முறை விளக்கியூள்ளார்.பின்
வரும் படங்களைப் பார்த்தால் இது புரியாத மாதிரி இருக்கும்.
கணிதத்தில் ஃபிபோனாஸி எண்கள் என்றால் அடுத்தடுத்த எண்களின் கூட்டுத்தொகையோ
அடுத்த எண்ணாக வருவது என்று அர்த்தம்.கீழே உள்ள எண்களின் வரிசையைப் பாருங்கள்.
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144
கொஞ்சம் சீரியசான வாசகர்களும் கணிதத்தில் ஆர்வமுள்ளவர்களும்
இங்கே கொடுக்கப்பட்ட அட்டவணையை கவனித்துப் பார்த்தால் இந்த எண்களின் சுவாரஸ்யம் புரியூம்.ஃபிபோனாஸி
எண்களைக் கொண்டு கணக்குகள் போடுவதற்கும் கம்ப்யூட்டர் அல்காரிதம் எழுதுவதற்கும் சி
போன்ற மொழிகளில் ப்ரோக்ராம் எழுதுகிறார்கள்.
இதையே தீராதவிளையாட்டுப்பிள்ளை விஷால் பாணியில் சொல்வதானால்
முதலில் ஒரு பெண்ணைப் பிடித்துப் போய் பார்க்கிறீர்கள் என்றால் அடுத்து ஒரு பெண்ணை
நீங்கள் சைட் அடிப்பதாக இருந்தால் அந்த பெண் இந்த பெண்ணுக்கு சமமாக இருந்தால் போதும்.ஆனால்
மூன்றாவதாக இன்னொரு பெண்ணை பிராக்கெட் போடவேண்டுமென்றால் அந்த பெண் இந்த இரண்டு பிகர்களின்
அழகையூம் கூட்டினால் வரக்கூடிய சூப்பர் அழகான பிகராக இருக்க வேண்டும்.அடுத்து இன்னொரு
பெண்ணை 'என் ஜன்னல் வந்த காற்றே தேநீர் போட்டுத் தரவா' என்று பாடவைக்க வேண்டுமென்றால்
அவள் இந்த கடைசி இரண்டு பெண்களின் அழகையூம் கூட்டிப் பார்த்தால் வரக் கூடிய சூப்பர்டூப்பர்
அழகான பிகராக இருக்கவேண்டும்.இப்படியே போய்க்கொண்டிருந்தால் கடைசியில் ஏதாவது ஒரு அகில
உலக சூப்பர் பிகர் உங்களை துரக்கிப் போட்டு மிதித்து விட்டுப் போய்விடுவார்கள்.ஃபிபோனாஸி
எண்களின் சுவாரஸ்யத்திற்காகத்தான் இந்த உதாரணம்.இதை த.செய்து செயல்படுத்திப் பார்க்க
வேண்டாம்.சும்மா சும்மா கவிதை கதை என்று ஜல்லியடித்துக் கொண்டிருக்காமல் அவ்வப்போது
சற்று சீரியசாகவூம்எதையாவது எழுதலாம் என்றுதான் ஃபிபோனாஸி பற்றி எழுதினேன்.படித்தவர்கள்
தங்களது கமன்ட்டுகளை இங்கே கொடுத்தால் நீங்கள் வேர்ல்டு கப் கிரிக்கெட் பார்த்துக்
கொண்டிருக்கிற கடைசி ஓவரின் கடைசி பந்தில் கரன்ட் கட் ஆகாமல் இருக்கும்.
வாசகர்கள் இது போன்ற கட்டுரைகளுக்கு ஆதரவூ தந்தால் அடுத்து எலியட்வேவ்
தியரி பற்றி (அப்போதுதான் இந்த தியரியின்படி நல்ல பிகர்கள் எப்படி மாட்டும் என்று கண்டறிவதற்கும்
இந்த தியரியைப் பயன்படுத்தலாம் என்று சொல்வேன்) எழுதுவதாக இருக்கிறேன்.
குறிப்பு: சற்று சீரியசான வாசகர்களுக்காக ஒரு ஃபிபோனாஸி ப்ரோக்ராம்
எழுதிப்பார்ப்போமா?
0,1,1,2,3,5,8,13,21 என்ற எண் வரிசைக்கு ஒரு நான்-ரெக்கர்ஸிவ் ஃபங்ஷன் வைத்துக்
கொண்டு அதன் கடைசி எண்ணைக் கண்டுபிடிக்கும்படியாக சி மொழியில் ஒரு ப்ரோக்ராம் எழுத
வேண்டும்.
இதற்கான விடை இதோ.
ஃபிபோனாஸி(n) = ஃபிபோனாஸி(n-1) + ஃபிபோனாஸி(n-2)
நான்-ரெக்கர்சிவ் முறைக்கான சி மொழியில் பின்வருமாறு ப்ரோக்ராம்
எழுதலாம்.
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
void main()
{
int
initial_value=0,final_value=1,temp_value,count=10;
// count contains the number of elements to be
generated.....
for(count=1;count<=10;count++)
{
temp_value=initial_value+final_value;
printf("\n%d",initial_value);
initial_value=final_value;
final_value=temp_value;
}
getch();
}
இதையே ரெக்கர்சிவ் முறைப்படி எழுத விரும்புவர்கள் பின்வருமாறும்
எழுதிப்பார்க்கலாம்.
// Recursive Method.......
int fibo_gen(int,int,int);
void main()
{
int
initial_value=0,final_value=1,count=100;
fibo_gen(initial_value,final_value,count);
getch();
}
int fibo_gen(int initial_value,int final_value,int count)
{
int temp;
if (count>0)
{
printf("\n%d",initial_value);
temp=initial_value+final_value;
initial_value=final_value;
final_value=temp;
count=count-1;
fibo_gen(a,b,c);
}
else
return(0);
}
போதும்.இன்றைக்கு அவ்வளவூதான்.
1 comments:
Click here for commentsம்...
இதுக்கு என்ன சொல்லலாம்???
ConversionConversion EmoticonEmoticon